Comment poser un sol stratifié sur un support en carreaux ciment ?

J'envisage de poser du parquet stratifié sur un ancien carrelage sans joint qui doit être du "carreau de ciment" des années 60/70. Par endroit le sol bouge légèrement en marchant dessus et par lot de 5/6 carreaux que je n'arrive pas à enlever. Puis-je poser 2 épaisseurs de sous couche mousse en 2 mm ou est-ce compètement déconseillé. La pièce est meublé, je me vois mal de tout déménager pour casser et faire un ragréage.

Tout d'abord, il n'existe pas de "parquet" stratifié. Le revêtement que vous avez acheté est soit un parquet (la partie qui reste visible après la pose est constituée de bois contrecollé ou massif) , soit un stratifié, et dans ce cas, la partie qui reste visible après la pose est un décor sous forme de film qui imite le bois, mais qui pourrait prendre n'importe quel autre aspect.
Cette précision faite, un parquet comme un stratifié doivent être posés sur un sol plan, propre et stable.
Si les quelques carreaux ciment qui semblent décollés de leur support ne posent pas de problème de planéité, vous pouvez réaliser sans problème la pose de votre  nouveau revêtement de sol.
Superposer deux épaisseurs de sous-couche acoustique ne résoud rien. Au contraire, cela pourrait  à terme provoquer des tassements, et accélèrer l'usure de votre nouveau revêtement de sol.
[]